Geschiedenis van de Wiskunde

---

Koen an Arem, AM, 2020-2021

Ik ben Koen en zit in mijn 3e jaar van Technische Wiskunde. Ik heb dit vak gevolgd in mijn 3e jaar als deel van mijn minor.

Dit vak heeft in principe geen specifieke voorkennis nodig. Wel is het handig om algemene kennis over wiskunde te hebben, wat voor wiskundestudenten toch wel goed moet zitten. Je leert tijdens dit vak namelijk hoe de wiskunde zich door de jaren heen heeft opgebouwd. Dit gaat van vrij “simpele” dingen, zoals het beginnen van tellen tot de ontdekking van het logaritme. Met dit vak leer je meer over de wiskunde zelf en hoe het is opgebouwd. Dit geeft mooie inzichten in hoe het zich eventueel ook zou kunnen ontwikkelen.

Het vak bestaat uit twee collegeblokken per week met verplichte aanwezigheid. Dit vak bestaat deels uit colleges, maar ook worden er presentaties gegeven door alle studenten. Dit gaat over zelfgekozen onderwerpen, waardoor het makkelijk kan aansluiten bij de interesses van jouzelf. Ook vindt er eens in de één of twee weken een “toetsje” plaats, waarin je een kleine hoeveelheid vragen beantwoord over bepaalde bronnen. Aan het einde schrijf je ook een essay, waarmee je het vak afsluit. Dit gaat over een onderwerp naar keuze, wat erg leuk is.

Het vak heeft in een normale week minder dan de ingeplande 8 uur nodig. In weken rondom je eigen presentaties en voor het schrijven van het essay ben je echter wel weer meer tijd kwijt. Hierdoor kom je uiteindelijk wel rond 8 uur per week uit, hoewel het essay uitgesmeerd kan worden over de tijd, afhankelijk van je eigen planning.

Ik heb oprecht genoten van dit vak. Ik verwachtte eigenlijk niet heel veel van dit vak, aangezien ik geschiedenis altijd wel leuk en aardig vond, maar niet bijster interessant. Omdat het over geschiedenis ging van begrippen waar je elke dag mee in aanraking komt, leer je alleen echt veel meer over de wiskunde dan je zou denken. Dit vond ik erg leuk. Ik zou het vak niet zien als een moeilijk vak en verwacht dat iedere wiskundestudent dit zou moeten kunnen volgen. Daarnaast zou ik dit ook zeker aanraden, omdat het veel meer inzicht geeft in waarom dingen in de wiskunde nu zijn zoals ze zijn.

Filosofie van de Wiskunde

---

Frederique Hemler, AM, 2020-2021

Ik ben nu tweedejaars student van de bachelor Technische wiskunde en heb dit vak gevolgd als keuzevak in Q3. Voor dit vak is het handig om al wel theoretische wiskundige vakken zoals Algebra 1 en wiskundige structuren te hebben gehad, maar totaal niet vereist. De stof wordt duidleijk genoeg uitgelegd om het te kunnen volgen.

Tijdens dit vak leer je te filosoferen over wiskunde, dit is opgesplitst in twee delen. De eerste helft van de periode filosofeer je over wiskunde, denk aan axioma’s interpreteren en kijk je onder andere naar de verschillende toepassingen van de filosofiën binnen de wiskunde. In de tweede helft van de periode ligt de focus meer op natuurkunde, voornamelijk quantum gerelateerde onderwerpen.

Voor dit vak heb je 4 colleges per week, maar in de praktijk zullen veel van de colleges worden opgevuld met presentaties van medestudenten. De colleges zijn verplicht, je moet ongeveer 80% aanwezigheid hebben. Er is geen tentamen, maar je geeft tweemaal een presentatie (in duo’s of alleen) over een onderwerp naar keuze gerelateerd aan de stof. Aan het einde van het kwartaal schrijf je een essay van ongeveer 10 A4tjes.

Het vak kost vrij veel tijd maar de stof zelf is niet extreem ingewikkeld. In eerste instantie vond ik het fijn om even eens wat minder te worstelen met de stof in vergelijking tot de wiskunde vakken, maar uiteindelijk kwam ik er wel achter dat het toch echt niet mijn ding was, en dan ben je er ineens toch redelijk wat tijd mee kwijt. Ik zou het vak alleen aanraden aan mensen die filosofie echt interessant vinden. Verder bevatte het vak veel meer natuurkunde dan ik had verwacht, dus dat is ook iets om mee te nemen in je keuze.

Systeemtheorie

---

No testimonials for this elective as of yet.

Voortgezette Statistiek

---

Pim Keer, AM, 2020-2021

Hallo, ik ben Pim en zit nu in het derde jaar van de dubbele BSc TW/TN. Afgelopen kwartaal heb ik het vak Advanced Statistics gevolgd!

Dit vak is eigenlijk het vervolg op de laatste paar weken van Inleiding Statistiek, toen het over lineaire regressie modellen ging. Deze modellen worden in Advanced Statistics in detail uitgewerkt.

De hoofdvraag die doorheen het hele vak gesteld kan worden is : “Gegeven een dataset en een bijbehorende hoeveelheid variabelen, wat is het verband tussen die variabelen?”. Met andere woorden, je leert allemaal gereedschap kennen om data te analyseren. Dit gebeurt zowel theoretisch in de colleges als praktisch in de wekelijkse R-opdrachten. Vooral die R-opdrachten zijn erg nuttig, daar pas je echt toe wat je net geleerd hebt.

Er was in mijn jaar niet echt een vaste indeling qua colleges. De bedoeling was 1×2 uur hoorcollege en 2×2 uur R-computer sessies per week. Ook was er per week 1×2 uur werkcolleges met schriftelijke opdrachten. Soms wisselde de docent echter de werkcolleges en hoorcolleges om, of soms had je dan een hoorcollege meer in een week. Los daarvan ben je nog zo’n 4-8 uur per week kwijt aan zelfstudie (hier zit ook de tijd bij voor de R opdrachten, die moet je inleveren iedere week en dat telt voor 30% mee voor je eindcijfer. De overige 70% was in mijn jaar een mondeling eindtentamen). Merk op dat ik niet naar de computersessies ging, dus als je dat wel doet kan je dat van je zelfstudie aftrekken want dan maak je de R assignments daar voor een groot deel.

Het was een erg leuk vak. Ik vond het heel toegepast; je leerde eigenlijk een nieuwe skill: data analyse, i.p.v. nieuwe stof. Het is niet alleen een exacte wetenschap, maar het is ook een kunst. Ook is het heel breed toepasbaar, zo goed als ieder vakgebied maakt gebruik van data analyse. De docent Nestor Parolya was enthousiast en legde alles duidelijk uit! De TA Victor Ryan was verantwoordelijk voor de R opdrachten en gaf goede feedback.

Ik zou zeggen dat dit vak erg goed aansluit op Inleiding Statistiek, maar toch ook heel erg anders is; minder formeel in zekere zin. Het is ook altijd heel duidelijk in te beelden, waardoor je makkelijk een goede intuïtie krijgt voor de stof.

Dus, wil je iets meer over lineaire regressie en zo een goed beeld krijgen van data wetenschap/analyse kan ik dit vak zeker aanraden!

---

Pauline Huisman, AM, 2020-2021

Hi! My name is Pauline and I am a third year Applied Mathematics student. In my third year I have followed the course Advanced Statistics.

If you want to follow this course, I would advice you to also follow the course Introduction to Statistics, because the course Advanced Statistics continues from where the introduction course stopped. In the introduction course there also already was an introduction on the program R and you have to work with this program again in this course.

In the course Advanced Statistics you learn about statistical methods and models used for multivariate data analysis with linear models. This continues from the introduction course, since now you are going to work with regression models with multiple independent variables who are related to the dependent response variable.

You also learn how you can apply these statistical methods to a data set by using the program R. You have to make an assignment about this every week. The mean of the 5 best of the 6 assignments count for 30% to the grade.
Every week there are also a set of exercises available which you can try.

Each week you have a lecture, an exercise class and two computer labs. In the exercise class the set of exercises of the week before is explained. In the computer labs the R assignment of the week before is explained and you can work on the new R assignment and ask questions about it.

I liked the course Advanced Statistics. Through this course I learned to work much better with R and found it interesting to get an idea of how data analysis works using statistical methods.

Since you have to submit an assignment every week, you can really keep up with the course, which I of course really liked. I also liked that both the exercises in the exercise classes and the R assignments in the computer labs are explained well and there was enough time to ask questions. That’s why I didn’t find this course too difficult and think that the course is doable if you try to complete the exercises.

If you liked the course Introduction to Statistics and you want to learn more about working with R, I definitely recommend the course Advanced Statistics!

Toegepaste Algebra

---

Gert, AM, 2020-2021

Hoi! Ik ben Gert, een tweedejaars wiskunde student aan de TU Delft. In Q3 van mijn tweede jaar heb ik het vak Applied Algebra gevolgd.

Voor het vak Applied Algebra moet je Algebra 1 zeker gevolgd hebben, aangezien een groot deel van het vak hierop verder gaat. In Applied Algebra leer je coderingstheorie, hierbij probeer je codes te ontwerpen die efficient fouten kunnen detecteren en verbeteren. Om deze codes te begrijpen heb je kennis nodig van eindige lichamen.

Het vak begint met een introductie van coderingstheorie, vervolgens herhaal je Algebra 1 en ga je verder in op eindige lichamen. Dit is allemaal voorbereiding om uiteindelijk cyclische codes te bestuderen en construeren. Een veelgebruikt praktisch voorbeeld is de manier waarop CD’s worden gecodeerd. Dit zul je dan ook leren begrijpen.

Applied Algebra bestaat uit iedere week 2 colleges en 2 werkgroepen. Tijdens de werkgroepen krijg je alle gelegendheid om je vragen te stellen. Het tempo van Applied Algebra ligt redelijk hoog, iedere week krijg je vrij veel opdrachten. Deze opdrachten zijn in het algemeen goed te doen, maar het zijn er veel.
Ik vond het vak Applied Algebra leuk en relevant. Als je affiniteit met Algebra hebt is het leuk om dit vak te volgen. Naast dat je dieper de theorie in gaat leer je het ook gaaf toe te passen. Zelf vond ik de vindingrijkheid van sommige theorems die worden geintroduceerd indrukwekkend. Coderingstheorie vond ik erg interessant, wel vind ik het jammer dat er niet meer aandacht aan cryptografie besteedt wordt. Dit werd kort in het laatste college gegeven, door gebrek aan tijd.
Het vak was qua moeilijkheid gemiddeld voor een 6 punts kwartaal vak. Het vereist wel veel tijd, de werkdruk is vergelijkbaar met Algebra 1. Desalniettemin is het vak erg interessant en raad ik het aan. Een groot pluspunt is dat Joost de Groot het vak geeft. Joost geeft het vak super goed en neemt alle tijd om mensen te helpen.

---

Duuk Sikkens, AM, 2020-2021

Hey medestudenten, ik ben Duuk, ik doe momenteel het tweede jaar van de Technische Wiskunde bachelor en ik ben gevraagd om wat te schrijven over het vak Applied Algebra: Codes and Cryptosystems dat ik gevolgd heb. Dit is één van de keuzevakken waaruit wij in het tweede jaar in Q3 mogen kiezen.

De focus van dit vak ligt heel sterk op het ‘Codes’ gedeelte, en niet op het ‘Cryptosystems’ gedeelte. Coderingstheorie bestaat uit twee gerelateerde onderdelen: Foutdetectie en foutverbetering. Het idee is dat als er berichten worden verstuurd over een kanaal (denk dan bijvoorbeeld aan een whatsapp bericht dat over het internet wordt verstuurd), dat dit kanaal niet 100% zuiver kan zijn. Hierdoor kunnen er fouten ontstaan in het bericht (bij een bericht kan je denken aan een reeks éénen en nullen, een fout is dan bijvoorbeeld een 1 die omslaat naar een 0). Het zou mooi zijn als wij dit soort fouten kunnen detecteren en zo mogelijk verbeteren, coderingstheorie stelt ons daartoe in staat.

Om fouten te detecteren zijn verschillende wiskundige constructies bedacht. Één van deze constructies is de lineaire code. Zoals de naam impliceert is deze constructie gebaseerd op lineaire algebra, dit is dus voorkennis die je nodig zal hebben voor dit vak. Wat vooral belangrijk is is dat je comfortabel bent met matrices rij reduceren en testen of vectoren lineair onafhankelijk zijn. Een andere constructie die de coderingstheorie ons biedt is de cyclische code, deze constructie vindt een grondslag in Algebra. Algebra I is dus ook voorkennis voor dit vak, voornamelijk zulle cyclische groepen naar voren komen. De cyclische code is gebaseerd op de theorie van lichamen (= field in het engels) . Joost zal uitgebreid de tijd nemen om lichamen en ringen aan jullie uit te leggen, dus als je Algebra I leuk vond en benieuwd bent naar andere algebraïsche structuren dan groepen is dit vak zeker een aanrader.

Voor dit vak zijn er 2×2 uur werkcolleges en 2×2 uur hoorcolleges in een week. De werkdruk is dus hoger dan de andere drie vakken die je in Q3 zal volgen (modelleren 2B, PDE en Numerical methods), maar dit zal het geval zijn onafhankelijk van welk keuzevak je neemt, omdat alle keuzevakken vergelijkbaar geroosterd zijn.

Ik heb erg genoten van dit vak. Joost is erg didactisch dus de hoorcolleges waren altijd goed te volgen. Ook is de brightspace pagina van dit vak zeer georganiseerd. Met online onderwijs wordt dit zeer geapprecieerd. Het vak begin vrij eenvoudig, in de eerste paar weken is het vooral gewend raken aan codes en leren wat lineaire codes zijn. Vanaf het moment dat cyclische codes worden geïntroduceerd en de eerder besproken nieuwe algebraïsche structuren worden uitgewerkt wordt het moeilijker, maar wel erg interessant.

Markov Processen

---

No testimonials for this elective as of yet.

Logica

---

Lucy Westerweel, AM, 2020-2021

Mijn naam is Lucy en ik ben nu bezig met mijn derde jaar technische wiskunde. Ik heb mijn minor verplaatst naar mijn vierde jaar om in het derde jaar een aantal vakken in te halen. Ik heb logica als keuzevak gekozen omdat het in het eerste semester gegeven wordt in plaats van in het derde waardoor ik de twee derdejaars keuzevakken kon spreiden.

Handige voorkennis voor dit vak is wiskundige structuren, zodat je wat basis wiskunde begrippen en concepten al weet en begrijpt. Verder is dit een volledig nieuwe soort wiskunde die je leert en is er geen andere voorkennis nodig.

Bij logica leer je hoe je dingen op een formele manier bewijst. Dit gaat natuurlijk over wiskunde en getallen, maar het kan bijvoorbeeld ook gaan over eigenschappen van mensen of auto’s. Verder ga je dieper in op wanneer deze (steeds uitgebreidere) statements wel of niet waar zijn en wat voor eigenschappen ze hebben. Tenslotte ga je kijken naar de natuurlijke en reëel getallen, hoe je deze kan uitbreiden naar oneindig groot en klein en wat je daar allemaal mee kan bewijzen.

Dit is een semester vak en bestaat uit twee colleges per week. Er zijn geen werkcolleges, maar er zijn wel huiswerkopdrachten waar je feedback op kan krijgen. De eerste drie hoofdstukken van het boek worden tijdens dit vak behandeld en het boek wordt nauw gevolgd.

Ik vond dit voornamelijk een moeilijk vak, omdat het gaat over abstracte concepten en omdat je vaak creatief moet zijn met het zoeken naar oplossingen. Dit was moeilijk maar was soms ook juist een leuke peuzel die je moest oplossen. Het leuke van het vak vind ik dat je leert hoe je dingen uit het alledaagse leven kan omzetten in wiskunde en die kan oplossen en kan bewijzen.

Ik raad aan dit vak te volgen als je wel houdt van een uitdaging en het leuk vindt om de algemene structuren van wiskunde te begrijpen om te gebruiken bij verschillende toepassingen.

---

Sean Camps, AM, 2020-2021

Ik ben Sean, een derdejaars technische wiskunde student. Ik heb dit vak in mijn derde jaar gevolgd als een van mijn keuze vakken.

Voor dit vak is geen voorkennis nodig. Tijdens het vak zul je kennis maken met axioma systemen en hoe je deze gebruikt om bewijzen op te stellen. Belangrijke punten zijn hier bij de verschillende stelling van Gödel en nonstandaard Analyse. Je hebt twee colleges in de week en daarnaast wordt verwacht dat je een lijst van opdrachten doorwerkt.

Logic is een erg diepgaand en interessant vak om te volgen als je van de rigoureuze wiskunde houdt. Je begint namelijk met een simpel systeem wat steeds uitgebreid wordt totdat je bij Peano’s axioma systeem uitkomt. Het vak is wel vrij abstract en kost daarom wat extra moeite om te begrijpen wat er exact gebeurt.

Numerieke Methoden 2

---

Yara Lottering, AM 2012/2022

Ik ben Yara, een 3e jaars bachelor TW student en heb dit vak gevolgd voor mijn 3e jaars keuzevak.

Numerieke Wiskunde 2 is een letterlijk vervolg (en veel herhaling) van Numerieke Wiskunde 1. Het is een uitbreiding op het allerlaatste hoofdstuk van Numerieke Wiskunde 1, waarbij ze partiële differentiaalvergelijkingen numeriek gaan oplossen. Tijdens dit kwartaalvak wordt er van je verwacht dat je een project maakt met zijn tweeën, dit kan tijdens de 2 instructiecolleges. Dit project sluit heel goed aan bij de lectures die ook 2 keer per week worden gegeven. Er zijn ook elke week exercises die je kunt maken en die later ook op het tentamen gevraagd worden.

Ik vond het vak zelf heel leuk en uitdagend. De professor die het geeft kan erg goed uitleggen wat de fysische aspecten zijn van een wiskundige vergelijking. Als je Numerieke Wiskunde 1 interessant vond, is dit zeker een leuk keuzevak om te kiezen!

---

Joep de Jong, AM, 2020-2021

Hallo, mijn naam is Joep de Jong en ik ben een derdejaars TW-student. In het derde kwartaal van dit jaar heb ik Numerical Methods 2 als keuzevak gevolgd.

Numerical Methods 2 is het vervolg op Numerical Methods 1. Het vak wordt gegeven door Martin van Gijzen. Martin is een hele aardige en grappige man. Voor Numeriek 1 had ik niet een enorm hoog cijfer, maar in de eerste colleges werd een klein deel van Numeriek 1 herhaal waardoor het vak goed te volgen was. Het vak gebruikt een ander boek dan Numeriek 1, maar het is wel handig beide boeken te hebben.

De opbouw van het vak is erg duidelijk. Eerst leer je over methoden die je kan gebruiken voor het oplossen van lineaire stelsels, vervolgens wordt duidelijk dat die methoden niet in alle situaties werken en leer je een aantal methoden die goed werken op niet-lineaire stelsels. Je leert bijvoorbeeld ook wat je moet doen op de randen, de oplossingen daar zijn naar mijn idee redelijk intuïtief, vooral als je een plaatje maakt. De colleges waren goed te volgen, en als iets niet duidelijk is kan je het altijd vragen aan Martin of de TA’s.

Naast alle colleges ben je bij dit vak ook veel bezig met een project. Bij ons werd het project in twee- of drietallen gedaan. Je kreeg wekelijks een aantal opdrachten die aansloten op de in die week geleerde stof (het is dus handig om bij te blijven). Een deel van de opdrachten in het project was theorie, en een ander deel was implementatie in MATLAB. Het uiteindelijke doel van het project was het scherper maken van een MRI-plaatje/het zoeken naar de stationaire oplossing.

Het vak rond je af met een mondeling. Ik zat er erg tegenop, maar uiteindelijk viel het mee. Tijdens de colleges zegt Martin af en toe dat hij ergens sowieso vragen over gaat stellen tijdens het mondeling, handig dus om die punten op te schrijven. Verder ging tijdens het mondeling ook een deel van de vragen over het project, om te controleren of je begreep wat je daar had uitgespookt.

Ik vond het vak erg leuk, vooral de combinatie tussen de stof en het project was interessant. Wat mij betreft is het vak een aanrader!

---

Myrthe van Loenen, AM, 2020-2021

Hallo, mijn naam is Mirte en ben momenteel het derde jaar van mijn bachelor TW aan het afronden. In Q3 van mijn derde jaar heb ik numerieke methoden 2 gevolgd.

Natuurlijk is het de bedoeling dat je eerst numerieke methoden 1 volgt. Numerieke methoden 2 bouwt hier direct op verder. Ook is het handig als je potentiële differentiaalvergelijkingen hebt gevolgd, aangezien dat de vergelijkingen zijn waar je numerieke methoden op toe zal passen.

Vanaf het eerste college krijg je te maken met een toepassing van numerieke methoden. Bij ons was dat het filteren van medische scans. Over deze toepassing maak je een project gedurende het hele kwartaal. Dit doe je in groepjes van maximaal 2 studenten en in Matlab. Elke week zijn er 2 colleges en 2 werkcolleges. Tijdens de werkcolleges kan je ook vragen stellen over het project (bijv. over Matlab). De deelvragen van het project en de colleges zijn heel helder op elkaar afgesteld en er zijn ook huiswerkopgaven beschikbaar.

Aan het einde van het kwartaal is er een mondeling. Dit gaat over het project en vooral over de geleerde stof. Ik had nog geen mondelinge overhoring gehad bij wiskunde, maar ik vind het erg goed passen bij het vak.
Omdat je vooral met een projectpartner samenwerkt, zal dat ook bepalen hoeveel tijd dit vak in beslag neemt. Als je goed samenwerkt en bijloopt ben je nog redelijk weinig tijd kwijt. Ook scheelt het veel zelfstudietijd als je het project goed maakt.

Ik koos dit vak omdat ik numerieke methoden 1 mild interessant vond en het geen kwaad kan om zeer toepasbare methoden te leren. Door corona werden alle vakken online gegeven, dus ik had geen hoge verwachtingen. Het vak bleek vervolgens erg leuk te zijn, omdat alles wat je leert te maken heeft met je project of een andere toepassing. Normaal loop ik niet bij met vakken (en zeker niet sinds covid), maar omdat ik een projectpartner had was het toch altijd leuk en waardevol om live de colleges te kijken. Hierdoor was het leren voor het mondeling ook een stuk makkelijker. Dit project vond ik ook leuker dan het project bij numerieke methoden 1.

Als je numerieke methoden interessant vindt, raad ik het vak numerieke methoden 2 zeker aan.

---

Sam de Jong AM, 2020-2021

Mijn naam is Sam de Jong en ik ben een derdejaars student technsiche wiskunde. Dit vak heb ik gevolgd in mijn derde jaar.

Logischerwijze is Numerical Methods 2 een belangrijk vak om te volgen voordat je dit vak doet. Vanwege de computeropdracht die over partiele differentiaalvergelijkingen gaat raad ik ook aan om dat vak te volgen. Dit laatste vak is echter niet zo erg nodig als Numerical Methods 1.

In dit vak leer je nieuwe numerieke methoden om verschillende problemen op te lossen. De focus ligt vooral op problemen met meerdere onafhankelijke variabelen. Je doet ook een practicum opdracht waarin je in MatLab gaat sleutelen aan een partiele differentiaalvergelijking.

Er zijn 2 hoorcolleges en 2 werkcolleges per week. Voor de werkcolleges is er tijd om aan je project te werken. Als je steekt alle tijd die je in de werkcolleges krijgt aan het project, en dus geen tijd aan de andere opdrachten die je kan maken, dan hoef je er buiten de werkcolleges om geen tijd aan te besteden. Er is weinig uitdagende stof in de hoorcolleges, dus dit neemt ook niet veel tijd in beslag. In totaal is dit een 6EC vak, maar het voelde voor mij als een 4EC vak.

De toetsing van dit vak is een mondeling die 8 punten meetelt. De resterende 2 punten is het project. Op het mondeling worden er 5 van de 8 punten gegeven over de algemene stof. De andere 3 punten zijn vragen over je project, waardoor je product dus eigenlijk 50% meetelt voor je eindcijfer.

Ik vond de inhoud van het vak erg leuk. Het vak zelf wordt gegeven door Martin van Gijzen en hij is zeker een fijne docent om te hebben. Bij dit vak verwachtte ik een uitbreiding en nieuwe kennis over allerlei verschillende numerieke methoden, en dat is precies wat je krijgt. Het vak is niet erg moeilijk, maar dat ligt er natuurlijk aan of je numerieke analyse in het algemeen moeilijk vindt. Stel je vindt Numerical Methods 1 leuk en wilt meer leren, dan zou ik zeker Numerical Methods 2 aanraden om te volgen!

Combinatorische Optimalisatie

---

Lucy Westerweel, AM, 2020-2021

Mijn naam is Lucy en ik heb dit vak gevolgd als keuzevak in mijn derde jaar technische wiskunde.

Er is wat algemene wiskundige voorkennis nodig om dit vak goed te kunnen volgen, wat je voornamelijk bij wiskunde structuren leert. Hoewel het vak combinatorial optimization heet, is het tweedejaars vak optimization geen vereiste voorkennis, omdat dit vak voornamelijk over graaf theorie gaat. In het begin leer je alle basics over graaf theorie, die je later toepast bij het behandelen van een aantal belangrijke theorems die gebruikt kunnen worden bij optimization.

Dit vak bestaat uit twee of drie colleges per week en een of twee werkcolleges. Dit lag een beetje aan of het de docent lukte om alle stof tijdens de twee colleges uit te leggen. Tijdens de werkcolleges konden er vragen gesteld worden aan de docent die hij dan classicaal uitlegde. Ook legde hij opgaven uit die hij belangrijk vond.
Er is een boek beschikbaar, maar deze werd niet echt gevolgd door de docent. Alle stof kan in het boek teruggevonden worden, maar ik heb het boek zelf niet echt gebruikt.

De tijd die ik nodig had om te studeren verschilde een beetje per week, soms was het veel stof soms wat minder, maar verder vond ik de studielast prima voor een vak van 6 studiepunten.

Graaf theorie is een ander soort wiskunde dan ik tot nu toe gewend ben, en daarom vond ik het best wel een leuk en interessant vak. Het enige jammere vond ik dat we niet een toepassing van optmization hebben gezien of hebben behandeld, omdat ik dit wel had verwacht en leuk had gevonden.

Vooral aan het einde van het vak werd de stof best ingewikkeld omdat de concepten vrij abstract zijn, maar ik vond het niet te moeilijk voor een derdejaars vak.

Voortgezette Kansrekening

---

Pim Keer, AM, 2020-2021

Hoi, ik ben Pim en zit nu in het derde jaar van de dubbele BSc TW/TN. Het vak Advanced Probability heb ik in mijn tweede jaar (Q3) gevolgd.

Om dit vak makkelijk te kunnen volgen raad ik aan om Introduction to Probability Theory (AM1080) (op je basiskennis kansrekening wordt hier zeker voortgebouwd) en Real Analysis (AM2090) (vooral het tweede deel over maattheorie is absoluut nodig; de kansrekening is eigenlijk volledig gebaseerd op maattheorie).

Zoals eerder gezegd, in dit vak wordt er een formele structuur gegeven aan kansrekening met behulp van maattheorie. Zo kunnen er ook veel meer abstracte problemen opgelost. Er komen bijgevolg ook heel wat nieuwe, uitdagende, maar ook vooral krachtige concepten bij kijken (Borel-Cantelli, Kolmogorov 0-1, …). Naast deze “droge” wiskunde komen er ook een aantal interessante toepassingen langs (percolatie, DNA-reeksen, …). Op het einde komen ook wat meer geavanceerde onderwerpen aan bod (zoals kansmetrieken, coupling en de Stein-Chen methode).

In mijn jaar waren er 2×2 uur hoorcollege en 2×2 uur werkcollege per week. Bovenop deze contacturen kan je denk ik nog 4-8 uren per week aan zelfstudie toevoegen. Daarin inbegrepen zit ook de tijd die je nodig hebt voor de assignments (deze tellen voor een bepaald percentage mee, naast het eindtentamen; waar ook de nodige tijd in zal zitten).

Ik vond het een heel leuk vak. Allereerst was de stof heel erg interessant en kreeg je een duidelijk beeld van hoe kansrekening relevant kon zijn. Het vak is langs de ene kant wat je verwacht; geavanceerde onderwerpen in de kansrekening. Langs de andere kant ga je ook terug naar de basis (en bouw je die dus opnieuw op in een nieuw framework). Ten tweede waren zowel de docent (Alessandra Cipriani), als de TA (Andrea Bertazzi) heel attent, enthousiast, bereikbaar en hadden ze veel kennis over het onderwerp.

Aangezien Reële Analyse nog vers in het geheugen lag bij mij, was het een hele natuurlijke overgang. Desalniettemin was het soms lastig om sommige concepten te begrijpen. Soms was dit echt een heel lastig, conceptueel wiskunde vak. Maar ook dat maakte het weer leuk en uitdagend.

In conclusie, ik denk dat het een uitdagend, leerzaam en heel leuk keuzevak is. Ik raad het dan ook zeker aan. Mocht je verder willen in de kansrekening, dan is dit een hele goede start.

Fourieranalyse

---

Koen van Arem, AM, 2020-2021

Ik ben Koen en zit in mijn 3e jaar van Technische Wiskunde. Ik heb dit vak gevolgd in mijn 3e jaar als deel van mijn minor.

Als voorkennis is het vak Reële Analyse wel echt nodig. Verder zijn ODE en PDE wel fijn om te hebben gehad, aangezien je daar al in aanraking bent geweest met enkele begrippen.

In dit vak leer je namelijk de theorie achter Fourierreeksen en Fouriertransformaties, welke toepassingen hebben in ODE en PDE. Je bouwt de theorie op vanaf de definities en kijkt wanneer er bepaalde acties gerechtvaardigd zijn.
Het vak is een 6 EC vak, wat je volgt in een semester. Hierdoor zou je 1 dag per week eraan kwijt moeten zijn, wat naar mijn ervaring ook het geval was. Je hebt namelijk 1 college en 1 werkcollege per week. Hierbuiten ben je nog bezig met de opgaves.

Ik vond het vak erg leuk, omdat het rechtvaardiging geeft voor acties die in andere vakken gedaan worden. Zo is de Diracdelta functie eigenlijk geen functie, maar leer je in dit vak waarom je er wel mee kan werken.

Mijn verwachting van het vak was dat het ging over het toepassen van begrippen van Reële Analyse op Fourierreeksen en Fouriertransformaties. Dit bleek ook het geval te zijn. Verder was het vak prima te doen, maar niet altijd even makkelijk. Hierdoor was het wel nodig om er genoeg tijd in te steken.

Ik zou het vak aanraden aan anderen, mits ze de grote lijnen van Reële Analyse snappen. Wanneer iemand hier erg veel moeite mee heeft, zal het een moeilijk vak worden.

---

Sean Camps, AM, 2020-2021

Ik ben Sean, een derdejaars technische wiskunde student. Ik heb dit vak in mijn derde jaar gevolgd als een van mijn keuze vakken.

Fourier Analysis gaat over Fourier reeksen en de Fourier transformatie. Deze zijn al bij Partial Differential Equations behandeld en daarom gaat het bij dit vak vooral om de formele definities en het bewijs van een aantal belangrijke stellingen binnen de Fourier Analyse. Het vak heeft één college en één werkcollege per week. Omdat er een werkcollege in de structuur zit, is dit vak een stuk rustiger dan andere keuzevakken in het eerste semester.

Dit vak werd voornamelijk op het einde interessant met de introductie van tempered distributions. Ik raad dit vak aan voor mensen die graag nog meer willen weten over de mogelijkheden van Fourier Analyse of gewoon simpelweg op zoek zijn naar een rustig keuzevak in het eerste semester.

---

Pim Keer AM, 2020-2021

Hoi, ik ben Pim en zit nu in het derde jaar van de dubbele BSc TW/TN. Het vak Fourier Analysis heb ik in mijn derde jaar (Q1+Q2) gevolgd.

Voor dit vak is Reële Analyse (AM2090) een must. Vooral het tweede deel van Reële Analyse (Lebesgue integratie, etc.) wordt veel gebruikt. Ook is Complexe Functietheorie (AM2040) nuttig, maar je gaat het niet echt heel veel nodig hebben in het vak.

Dit vak gaat eigenlijk verder in op de laatste paar colleges van Reële Analyse. Het eerste kwartaal gaat over Fourier reeksen (en alle zaken die daarbij komen kijken; convergentie, toepassingen op PDVs etc.). Dit eerste deel is heel vergelijkbaar met Reëel. Het tweede kwartaal behandelt de Fourier transformatie. Hier worden de analytische grondslag gevormd voor het beschrijven van Fourier transformatie op allerhande soorten functies. Ook worden distributies (tempered distribution) gedefinieerd. Dit is een relatief abstract, maar ook heel interessant, onderdeel op het einde van het vak.

De inrichting was 1×2 uur hoorcollege en 1×2 uur werkcollege. Daarnaast had je nog een 2-4 uur per week aan zelfstudie. Het is een “rustiger” semester vak, wat je misschien het best kan vergelijken met Algebra 1 of Numerieke Methoden 1 qua werkdruk.

Het was een heel erg leuk vak. Fourier analyse komt in zoveel vakgebieden voor (en het is misschien al voorgekomen in eerdere vakken, zoals PDV). Omdat ik ook natuurkunde doe is alles met Fourier al heel vaak voorbijgekomen. Het is daarom leuk om de rigoureuze, achterliggende theorie te ontdekken met dit vak. De docenten (Wolter Groenevelt voor Q1 en Manuel Gnann voor Q2) wisten waar ze het over hadden en konden alles helder uitleggen. Dit geldt trouwens ook voor de TA (Max Sauerbrey) (alleen Q2; Wolter deed de werkcolleges in Q1). Als je van Reëel houdt dan is dit vak ook zeker iets voor jou.

Toen ik aan het vak begon had ik niet heel veel verwachtingen. Ik was Fourier al meermaals tegengekomen, maar was wel heel benieuwd wat er nog allemaal over te leren valt. Dit bleek heel veel nieuws te zijn, dus ik was blij verrast.
Ik vond het vak zeker te doen, alles werd duidelijk uitgelegd en het dictaat was heel goed. Door de wekelijkse oefensessies bleef je toch altijd wel redelijk bij. De groep was klein (ca. 8 studenten) waardoor we heel dicht bij de docenten/TA stonden.

Mocht je overwegen om verder te gaan in de Analyse voor je Master, dan raad ik dit vak zeker aan als een voorproefje.

---

Joep de Jong, AM, 2020-2021

Ik ben een derdejaars Technische Wiskunde student.

Het keuzevak Fourier Analyse heb ik tijdens de minor periode (het eerste semester) van het derde jaar gevolgd. Het was het enige wiskunde vak dat ik op dat moment volgde, verder was ik bezig met een informatica minor.

Het is handig om iets begrepen te hebben van Reële Analyse. Er wordt bijvoorbeeld veel bewezen met Lp-spaces.

Je leert over de eigenschappen van Fourier series: Voor welke functies bestaat een Fourier series? Wanneer convergeert de Fourier series van een functie naar de functie zelf?
Het vak is opgedeeld in twee delen. Het eerste deel gaat over de theorie op de eenheidscirkel. In het tweede deel wordt dit uitgebreid naar de reële getallen.

Zo’n 4 tot 8 uur. Afhankelijk van hoeveel tijd je voor het werkcollege in de opdrachten wilt stoppen, deze vond ik zelf lastig.

Het vak heeft elke week 1 college en 1 werkcollege. Tijdens het werkcollege werden bij ons de opdrachten (klassikaal) besproken. Het vak werd in het Engels gegeven.

Ik vond het niet een heel leuk vak. Het eerste deel van het vak vond ik wel leuk, maar bij het tweede deel had ik veel moeite met het begrijpen of me er iets bij voor te stellen. Hierdoor vond ik het moeilijk om de opdrachten te maken. Omdat het vak tijdens de minor periode gegeven wordt zijn er erg weinig mensen die het volgen, volgens mij zo’n zeven tot tien. Hierdoor kan je wel makkelijk vragen stellen.

Ik had van Fourier Analyse meer toepassing verwacht, misschien hier en daar wat voorbeelden van hoe het werkt met geluid en beeld. Daarvoor moet je echter zijn bij elektrotechniek. Het ging nu vooral om het bewijzen van de stellingen, ook interessant, maar niet helemaal wat ik had gehoopt.

Zelf was ik er dus niet heel enthousiast over, maar als jij een fanaat bent van vakken als Reële Analyse raad ik Fourier Analyse zeker aan.

Differentiaalmeetkunde

---

No testimonials for this elective as of yet.

Topologie

---

Sean Camps, AM, 2020-2021

Ik ben Sean, een derdejaars technische wiskunde student. Ik heb dit vak in mijn derde jaar gevolgd als een van mijn keuze vakken.

Topology begint ongeveer op dezelfde plek als Real Analysis. Een goed idee wat er in de eerste helft van Real Analysis wordt besproken is daarom ook aan te raden. Tijdens Topology leer of je topologiën, dit is een set van alle open deelverzamelingen van een verzameling, en hoe je met alleen open sets veel objecten uit de analyse er mee kan definiëren. Denk hier bij aan continue functies of compactheid. Het vak bestaat uit twee colleges met daarnaast een feedback opdracht per week.

Ik raad Topology aan voor studenten die het eerste deel van Real Analysis interessant vonden. Alhoewel het vak uitdagend is, heb ik er zelf wel van genoten.

Mathematics Seminar

---

Koen van Arem, AM, 2020-2021

Ik ben Koen en zit in mijn 3e jaar van Technische Wiskunde. Ik heb dit vak gevolgd in mijn 3e jaar als deel van mijn minor.

Bij Mathematical Seminar ga je met een groep een bepaald onderwerp bestuderen, onder begeleiding van een docent die in dit vakgebied werkt. Dit jaar was het onderwerp hoog dimensionale kansrekening. Hiermee hebben we bepaalde begrippen behandeld die bijvoorbeeld veel voorkomen in de data science. Naast dat je inhoudelijk over je onderwerp veel leert, leer je ook veel soft skills. Bij dit vak geven de docenten namelijk geen colleges, maar geef je elkaar colleges. Hierdoor ga je gezamenlijk door het leerproces en leer je daarnaast ook veel over presenteren en les geven.
Dit jaar was het onderwerp hoog dimensionale kansrekening, waardoor de voorkennis in kansrekening wel erg nodig was. Daarna hadden andere vakken zoals Advanced Probability of Martingales wellicht een beetje geholpen. Ik heb deze echter niet gevolgd en dit gaf geen problemen.

Het vak bestond dit jaar uit twee ingeroosterde collegblokken, hoewel de invulling wellicht afhangt van de docent. Bij ons was er ééntje om vragen te stellen over de stof en in het andere collegeblok werd er college gegeven door iemand uit de groep. Hierbij had alleen het laatste verplichte aanwezigheid.

Het vak koste mij in bijna elke week ongeveer 4 uur. De twee keren dat ik zelf colleges moest geven, was dit echter veel meer. Daar ging het al wel makkelijk tegen 20 uur per week en misschien wel meer. Dit kwam wellicht ook wel door mijn eigen slechte planning. In elk geval zal het in de meeste weken niet heel veel tijd kosten en zijn er pieken rondom de momenten van je presentaties.

Ik vond het een leuk vak. Ik merkte wel dat mijn eigen interesses minder liggen bij de kansrekening. Desondanks vond ik het een leuk vak, aangezien ik de onderwijsvorm erg fijn vond en het erg leuk vond om college te geven. Het vak was bijna precies wat ik verwacht had en niet en bij vlagen wel pittig. Over het algemeen was het goed te doen. Maar de principes die voorbij kwamen, waren soms wel moeilijk te begrijpen.

Ik zou het vak zeker aanraden aan anderen, mits het onderwerp enigszins in hun interesseveld ligt. Dit vak is ook zeker een aanrader voor degenen die erover nadenken om het (universitaire) onderwijs in te gaan.

---

Pim Keer, AM, 2020-2021

Hoi, ik ben Pim en zit nu in het derde jaar van de dubbele BSc TW/TN. Het vak Mathematics Seminar heb ik in mijn derde jaar (Q1+Q2) gevolgd.

Dit vak beslaat ieder jaar een ander onderwerp. In mijn jaar ging het over High-Dimensional Probability. Hier werden bepaalde concepten en resultaten besproken die eigen waren aan de kansrekening met heel veel kansvariabelen. Dit is een relevant vak voor het gebied van, bijvoorbeeld, data-analyse. In dit geval is het dus handig om Introduction to Probability Theory (AM1080) gevolgd te hebben. Daarnaast is Reële Analyse (AM2090) wel handig om gehad te hebben, maar zeker niet noodzakelijk.

Dit vak is anders dan de meeste vakken. Allereerst zijn er meestal maar 5 à 10 studenten die het vak volgen. In plaats van 1 docent die college geeft aan de studenten, bereiden de studenten allemaal 1 of 2 colleges voor over onderwerpen binnen het vakgebied. Zie dus de studenten, samen met de begeleidende docenten (Frank Redig en Elena Pulvirenti), als een soort “onderzoeksgroep” die een bepaald onderwerp uitdiepen. Je wordt beoordeeld (door de docenten en je medestudenten) op de presentaties die je geeft (op inhoud, duidelijkheid, presentatie, …). Er was dus geen tentamen op het einde.

Iedere week is er 1×2 uur college (waarin een student presenteert) en 1×2 uur vragenuur (niet verplicht; daar ga je meestal heen als je zelf een presentatie moet geven en vragen hebt over je stof). Verder neemt het vak niet zoveel tijd in beslag (tenzij je een presentatie moet doen; dan ben je wel redelijk intensief bezig voor een paar dagen voor je college).

Dit vak is dus eens iets compleet anders. Door de kleine groep krijg je echt het idee dat je je samen door het onderwerp heen worstelt. Het presenteren van je onderwerp, en dus het uitleggen aan anderen, is een hele goede manier om iets bij te leren. Je ontwikkel je zowel op inhoudelijk vlak, als op vlak van kennisoverdracht. Ik ben dan ook heel blij het gevolgd te hebben.

De inrichting van het vak laat het ook toe om een relatief ingewikkeld onderwerp te behandelen. De wiskunde was dan ook zeer uitdagend over het algemeen, maar met de hulp van de docenten maakte je echt grote stappen.
Dus, wil je een keer een vak volgen waarin je zelf de stof uitzoekt (stof die je misschien niet zo snel in je standaard curriculum tegenkomt), om die dan over te brengen op je medestudenten, dan is dit een uitermate geschikt vak.